การบ่งบอกเลขฐานสิบหก

จาก Wikibooks

เลขฐาน 16 การจะบ่งบอกว่า เลขใดเป็นตัวเลขฐานอะไร มันมีกฏเกณฑ์ที่เป็นสากลอยู่ คือให้ดูที่ เลขตัวนั้นห้อยท้ายด้วยเลขอะไร เช่น

ฐานตัวเลข	ตัวอย่างที่1	ตัวอย่างที่2 !
เลข10	810 = 8	1810 = 18
เลข16	816 = 8	1816 = 24
ความแตกต่าง ?	ตอนนี้ยังเท่ากันอยู่เลย	ไม่เท่ากันซะแล้ว?

8₁₀ = 8 (8 ฐาน 10 ก็ได้ 8) 18₁₀ = 18(18ฐาน 10 ก็ได้ 18) 8₁₆ = 8 (8 ฐาน 16 ก็ได้ 8) 18₁₆ = 24(แต่ 18 ฐาน 16 กลับได้ 24) เพราะอะไร ? เรามีวิธีคำนวณง่ายๆมาบอกคุณครับ(ดูตารางข้างบนไปด้วยก็ดีนะครับ)

วิธีคำนวณ (แปลงให้เป็นเลขฐาน 10 ที่คนเราใช้กันอยู่ในปัจจุบัน)

นับจำนวนหลัก ของตัวเลข สมมุติ มี 3 หลัก เช่น "4FA₁₆"

ก็ให้นำแต่ละหลัก ไปคูณด้วย |“ '16'(เลขฐาน)ที่ยกกำลังด้วย 'n' (ตำแหน่งของหลักเริ่มนับจากศูนย์)”| โดยนับหลัก จากขวาไปซ้ายเหมือนกับนับหลักหน่วยหลักสิบน่ะครับ

เริ่มต้นหลักแรกด้วย 16⁰ หรือจากสูตรง่ายๆ Σn₁₀+16^n-1 โดยให้ n = หลักที่ x ของตัวเลข นับจากขวามือ

ตัวอย่างจาก ตัวอย่างเมื่อกี๊ '4FA'

เลข16\หลักที่	←...ไปเรื่อยๆ	5	4	3	2	1
16n-1 n-1=	5+	4	3	2	1	0
16n-1 คือ | v มีค่า =	←...165... | v 1048576...	164 | v 65536	163 | v 4096	162 | v 256	161 | v 16	160 | v 1
นำมาคูณกัน	x	x	x	x	x	x
4FA 16 | v = X10	- | v 0	- | v 0	- | v 0	16n-1x416 | v 163-1=2x256	16n-1xF16 | v 162-1=1x15	16n-1xA16 | v 161-1=0x1
n x 16n-1 คือ	=0	=0	=0	=1024	=1920	=10
Σของ 4FA16 | v 2954	+0 | v =0	+0 | v =0	+0 | v =0	+1024 | v = 1024	+1920 | v = 2944	+10 | v = 2954

............16⁴x0 16³x4 16²x 16¹ 16⁰ เราก็นำมาเข้าสูตรคำนวณ แปลงมันออกมาเป็นตัวเลข ฐาน10 แล้วจัดการ คูณมันซะ 4FA = (4x16²)x(15x16¹)x(10x16⁰) = 2954

ในโปรแกรมคอมพิวเตอร์พวกที่ให้เห็นค่าใน memory เรามักจะเห็นเลขฐาน 16 กันบ่อยพอควร แล้วมันก็จะอยู่เป็นคู่ ๆ ด้วย สาเหตุที่เค้านิยมเขียนเลขฐาน 16 อยู่เป็นคู่ ๆ ก็เพราะว่า มันสั้นกว่าการเขียนเป็นเลขฐานสอง แล้วที่มันใช้ได้ก็เพราะว่า

24₁₀ = 16₁₆ → เลขฐาน 16 ยาว 1 หลัก = ข้อมูล 4 bit 16 × 16 = 256 → เลขฐาน 16 ยาว 2 หลัก = ข้อมูล 1 byte

ดังนั้น

เลขฐาน 16 ยาว 2 หลัก = 1 byte

ตัวอย่าง

1010₂ = A₁₆ = 10 1101₂ = D₁₆ = 13

1010 1101₂ = AD₁₆ = 173

ในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์

เนื่องจาก การจะเขียนฐานเลขห้อย ๆ เนี่ย มันเขียนได้แต่ในหนังสือ และแสดงให้คนอื่นเห็นได้ด้วยการเขียน แต่ในคอมพิวเตอร์มันไม่เข้าใจ ว่าเราต้องการจะสื่ออะไร(แถมมันยังพิมไม่ได้ซะอีกต่างหาก ตัวห้อยเนี่ย^[1]) เค้าเลยบัญญัติเป็นมาตรฐานสากล ให้เอา H^[2] ห้อยท้ายแทนในสำหรับเลขฐาน 16

ส่วนเลขฐานสอง บางที่ก็ตั้งมาตรฐานให้เอา B^[3] ห้อยท้ายแทนการห้อยสอง เช่น

ADh = 173 = 11011010b , DAh = 218 = 11011010b

อ้างอิงผิดพลาด: <ref> tags exist, but no <references/> tag was found