เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ

จาก วิกิตำรา
ไปยังการนำทาง ไปยังการค้นหา

เอกลักษณ์ตรีโกณมิติ คือการเท่ากันของฟังก์ชันตรีโกณมิติที่ต่างกัน และเป็นจริงสำหรับทุก ๆ ค่าของขนาดของมุม

เมื่อกำหนด A เป็นขนาดของมุมใดๆ ( 0 < A < 360) จะได้

sinA * cosecA = 1

cosA * secA = 1

tanA * cotA = 1

cosA * tan A = sinA

sinA * cot A = cosA

sin2 A + cos2A = 1

sec2A – tan2A = 1

csc2A – cot2A = 1

เมื่อกำหนด x และ y เป็นขนาดของมุมใดๆ ( 0 <  X,Y < 360 )จะได้

sin ( X + Y ) = sinX * cosY + cosX * sinY

sin ( X – Y ) = sinX * cosY - cosX * sinY

cos ( X + Y ) = cosX * cosY - sinX * sinY

cos ( X – Y ) = cosX * cosY + sinX * sinY

tan ( X + Y ) = tanX + tanY / 1 – tanX tanY

tan ( X – Y ) = tanX – tanY / 1 + tanX tanY

sinX + sinY = 2sin [ (X + Y) /2 ] cos [ ( X – Y ) / 2]

sinX - sinY = 2cos [ (X + Y) /2 ] sin [ ( X – Y ) / 2]

cosX + cosY = 2cos [ (X + Y) /2 ] cos [ ( X – Y ) / 2]

cosX - cosY = -2sin [ (X + Y) /2 ] sin [ ( X – Y ) / 2]

tanX + tanY = [ sin ( X + Y) ] / cosX cosY

tanX - tanY = [ sin ( X - Y) ] / cosX cosY

cotX + cotY = [ sin ( X + Y) ] / sinX sinY

cotX - cotY = [ -sin ( X - Y) ] / sinX sinY

ดูเพิ่ม[แก้ไข]