ทฤษฎีการรบกวนของกลศาสตร์ควอนตัม/ค่าการแก้ไขอันดับที่สอง
หน้าตา
ค่าการแก้ไขอันดับที่สอง
[แก้ไข | แก้ไขต้นฉบับ]ที่มาของค่าการแก้ไขอันดับที่สอง เริ่มจากการแทนอนุกรมกำลังของ และ ลงไปในสมการชเรอดิงเงอร์ที่ถูกรบกวน เช่นเดียวกับกรณีของค่าการแก้ไขอันดับที่หนึ่ง นั่นคือ
กระจายพจน์ต่างๆแล้วรวบเอาพจน์ที่มีลำดับอนุกรมเดียวกันไว้ด้วยกัน (กำลังของ λ) พจน์ที่มี คือ
จากนั้นใส่ผลคูณภายในของสมการนี้ด้วย : จะได้ว่า
เมื่อตัวดำเนินการ ไปกระทำกับสถานะ แล้วทำการดึงค่าคงที่ออกมา จะได้
จากสมบัติเชิงตั้งฉาก (Orthogonality) จะได้ว่า
แต่เนื่องจากว่า : จะได้
จากสถานะแก้ไขอันดับที่หนึ่ง : นำไปแทนในสมการข้างบนดังนั้นจะได้ว่า
จัดรูป จะได้ค่าการแก้ไขอันดับที่สองคือ